如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 14:24:31
令f(x)=x^2-6x-k-1;g(x)=x^2-kx-7;
f(x)=g(x);即:
x^2-6x-k-1=x^2-kx-7。
(k-6)x=k-6因为只能在f(x)=g(x)=0处有焦点,所以k!=6;x=1;
所以相同的根式x=1;
f(x)=g(1)=0;得到k=-6;
解毕#
设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0.
公共根为x0,则x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得(x02-6x0-k-1)-(x02-kx0-7)=0,
-6x0+kx0-k-1+7=0,
x0(k-6)-(k-6)=0,
(k-6)(x0-1)=0.
①若k≠6,则x0=1.
当x0=1时,12-6×1-k-1=0,
所以k=-6.
②若k=6,则x0≠1.
方程x2-6x-6-1=0,
x2-6x-7=0.
所以(x-7)(x+1)=0,
即x1=7,x2=-1.
而x2-6x-7=0与上述方程是同一方程.
所以当k=-6时,方程的公共根为x=1.
关于x的方程6/x-1=x+3/x(x-1) - k/x有解求的k取值范围
已知方程(k-1)/(x^2-1)-1/(x^2-x)=(k-5)/(x^2+x)有增根,求K的值
设0<k<1,则方程|x^2-1|=k(x+1)
解关于x的方程:(k-1)x^2-2kx+k=0
如果抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴的
若方程x/3-x/2=1与方程1-x+(k/3)x=4的解相同,则k=什么?
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
如果k不管为何值,x=-1,x是方程[kx+a]/2=[-x-bk]/3的解,求ab的值
分式方程问题:解方程:[x+1)/(x+2)]+[(x+6)/(x+7)]=[(x+2)/(x+3)]+[(x+5)/(x+6)]
数学题:当K是什么值时,分式方程6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x有增根??